Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Xét tam giác ADE và EFC có:

DE = EF (giả thiết)

AE = EC (vì E là trung điểm AC)

AED = FED (đối đỉnh)

=> tam giác ADE = tam giác EFC (cạnh góc cạnh)

=> AD = FC (2 cạnh tương ứng)

=> AE = EC (2 cạnh tương ứng)

=> AC = DF

=> góc A = góc F (2 góc tương ứng)

Xét tam giác ADC và tam giác FCD có

CD: cạnh chung

AD = FC (câu a)

AC = DF (câu a)

=> tam giác ADC = tam giác FCD (cạnh cạnh cạnh)

Vậy tam giác ADC = tam giác FCD

Đáp án:

 a/ Vì E là trung điểm của AC (gt)
⇒ AE = EC ( tính chất trung điểm)
Xét ΔAED và ΔCEM, có
AE = EC ( chứng minh trên)
góc AED = góc CEM ( 2 góc đối đỉnh)
DE = EM (gt)
⇒ ΔAED = ΔCEM ( c-g-c)
b/ xét ΔDEB và ΔNEM, có 
DE = EM (gt)
góc DEB = góc NEM (2 góc đối đỉnh)
BE = EN ( gt)
⇒ ΔDEB = ΔNEM (c-g-c)
⇒ DB = MN ( 2 cạnh tương ứng)
Mà DA = DB ( vì D là trung điểm AB); DA = MC ( vì ΔAED = ΔCEM, 2 cạnh tương ứng)
⇒ MN = MC 
⇒ M là trung điểm của NC

c/ 

Giải thích các bước giải: