bài 1 chứng tỏ phân số (3n+1)/(5n+2) luôn tối giản với mọi số nguyên tự nhiên n bài2 tìm các số nguyên x,y thoả mãn ; x62+x=xy+y+3 bài3 cho 3
bài 1 chứng tỏ phân số (3n+1)/(5n+2) luôn tối giản với mọi số nguyên tự nhiên n bài2 tìm các số nguyên x,y thoả mãn ; x62+x=xy+y+3 bài3 cho 3 số hưu tỉ đôi 1 khác nhau chứng minh rằng 1/(x-y)^2+1/(y-z)^2+1/(z-x)^2 là bình phương của 1 số hữu tỉ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
gọi d là ước chung của 3n +1 và 5n +2
Ta có:
3n +1 chia hết cho d ⇒ 15n + 5 chia hết cho d (1)
5n + 2 chia hết cho d ⇒ 15n + 6 chia hết cho d (2)
từ (1) và (2) ⇒ 15n + 6 -15n -5 chia hết cho d ⇒ 1 chia hết cho d ⇒ d ∈ Ư(1)
⇒ d ∈ {1;-1} ⇒ ƯC (3n +1 ; 5n+2) ∈ {1;-1} ⇒ phân số đã tối giản
Thảo luận
Lời giải 2 :
Bài 1:
Gọi `d` là `ƯCLN(3n+1;5n+2)`. Ta có: `3n+1;5n+2⋮d`
`⇒ 5(3n+1);3(5n+2)⋮d`
`⇒ 15n+5;15n+6⋮d`
`⇒ 15n+5-(15n+6)⋮d`
`⇒ 15n+5-15n-6⋮d`
`⇒ 15n-15n+5-6⋮d`
`⇒ -1⋮d`
`⇒ d=±1`
`⇒ {3n+1}/{5n+2}` là phân số tối giản
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247