Giải thích các bước giải:

`a)`
Ta có:
`D` là trung điểm của `AC`
`=>DC=DA`
Xét `ΔABD` và `ΔCED` ta có:
`DA=DC(text{gt})`
`BD=ED(text{gt})`
`hat{BDA}=hat{EDC}(text{hai góc đối đỉnh})`
`=>ΔABD=ΔCED(text{c-g-c})(text{ĐPCM})`
`=>hat{BAD}=hat{ECD}(text{hai góc tương ứng})`
`=>hat{DBA}=hat{DEC}(text{hai góc tương ứng})`
`b)`
Ta có:
`ΔABC` vuông tại `B`
`=>hat{BAD}+hat{BCD}=90^o`
Mà `hat{BAD}=hat{ECD}(cmt)`
`=>hat{ECD}+hat{BCD}=90^o`
`=>hat{BCE}=90^o`
`=>ECbotBC(text{ĐPCM})`
`c)`
`D` là trung điểm của `AC`
`=>BD` là đường trung tuyến
Mà `ΔABC` vuông tại `B`
`=>` Trung tuyến `BD` bằng `1/2AC`
`=>BD=(AC)/2=DA`
`=>ΔBDA` cân tại `D`
`=>hat{DBA}=hat{DAB}`
Mà `hat{DBA}=hat{DEC}`
`=>hat{DEC}=hat{DAB}`
Hay `hat{BAC}=hat{CEB}(text{ĐPCM})`