Đáp án:

a)

Xét tam giác ABC có D,M,E lần lượt là trung điểm của AB,BC,AC

Nên DM và ME là đường trung bình

=> DM//AC, DM=1/2 AC; ME//AB và ME=1/2 AB

=> DM//AE; DM=AE (=1/2 AC)

Xét tứ giác ADME có: DM//AE và DM=AE

=> ADME là hình bình hành (dhnb)

b)

NẾu tam giác ABC cân tại A thì AB=AC

SUy ra AE=AD

Suy ra hình bình hành ADME là hình thoi

c)

Tam giác ABC vuông tại A thì góc A vuông

Khi đó hình bình hành ADME là hình chữ nhật

d)

Tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm của BC

Suy ra AM=DE=1/2 BC

Theo Pytago ta có:

$\begin{array}{l}
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\\
 \Rightarrow BC = \sqrt {100}  = 10\left( {cm} \right)\\
 \Rightarrow AM = \frac{{BC}}{2} = 5\left( {cm} \right)
\end{array}$

Vậy AM= 5 cm

Đáp án: a) ta có 

+)AE=EC 

BM=MC 

=> EM là đường trung bình của tam giác ACB

=>EM=1/2AB

 mà AD=1/2AB nên EM=AD(1)

+)AD=DB

BM=MC

=>DM là đường trung bình của tam giác BAC

=> DM=1/2AC

 mà AE=1/2AC nên DM=AE(2)

từ (1) và (2)=> ADME là hình bình hành

b) nếu tam giác ABC cân tại A thì ADME là hình thoi

c)nếu tam giác ABC vuông tại A thì ADME là hình chữ nhật

d) vì ADME là hcn nên DA=3 và DM=4

=>AM= 5

 

Giải thích các bước giải: