Bài 3. Cho A ABC vuông tại A (AC < AB). Kẻ đường cao AH (HEBC). Trên tia đổi của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD. a) Chứng minh A ABD cân. b) Chứng minh CD
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔABH và ΔDBH vuông tại H có:
+) HA=HD (gt)
+) BH chung
=> ΔABH = ΔDBH (c-g-c)
=> AB= DB
=> Tam giác ABD cân tại B
b)
DO ΔABH = ΔDBH nên góc ABH = góc DBH
Xét ΔABC và ΔDBC có:
+AB= DB
+ góc ABC = góc DBC
+BC chung
=> ΔABC = ΔDBC (c-g-c)
=> góc BAC = góc BDC =90 độ
=> CD⊥ BD
c)
Xét ΔAHC và ΔDHE có:
+HC= HE (gt)
+ góc AHC = góc DHE (vuông)
+AH=DH
=> ΔAHC = ΔDHE (c-g-c)
=> góc ACH = góc DEH
=> AC// DE (2 góc so le trog bằng nhau)
Do AC ⊥AB nên DE ⊥ AB
d)
Gọi DE cắt AB tại I suy ra góc DIA vuông
Xét ΔAKD và ΔAID vuông tại K và I có:
+AD chung
+ góc ADK = góc ADI
=> ΔAKD = ΔAID
=> góc KAD = góc IAD
hay góc KAH = góc HAB
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247