Đáp án:

a) Ta có :

BA⊥CD=ABA⊥CD=A => A là chân đường vuông góc kẻ từ B đến CD

=> BC và BD là các đg xiên kẻ từ B đến CD

mà AC = AD => BC = BD ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu )

=> ΔBCDΔBCD cân tại B

=> BA là đường cao ddooongf thời là đường phân giác của ΔBCDΔBCD

=> BA là tia phân giác của CBDˆCBD^

b)Ta có :

{MA⊥CDAC=AD⇒{MA⊥CDAC=AD⇒ MA là đg trung trực ứng với cạnh CD

=> MC = MD

Xét ΔMBCΔMBC và ΔMBDΔMBD ,có :

MB : cạnh chung

MC = MD ( c/m t )
BC = BD ( c/m t )

=> 

Giải thích các bước giải:

 

a. Ta có: Tam giác ABC vuông=> góc BAC= góc BAD=90

Xét tam giác ABC và ABD có

AB: cạnh chung

góc BAC=DAB

AC=AD

=> ΔABC = ΔABD(c.g.c)

b. A là trung điểm DC=> MA là trung tuyến tam giác MDC

Mặt khác MA vuông góc DC=> Tam giác MCD cân tại M=> MC=MD

Xét ΔMBD và ΔMBC:

MB: cạnh chung

MD=MC(c/m trên)

BC=BD( ΔABC = ΔABD)

=> ΔMBC = ΔMBD