a,xét ∆ABE và ∆AME có

A1=A2 (vì AE là tia pgiác của góc BAC)

AB=AM gt

AE cạnh chung

⇒∆ABE = ∆AME(c.g.c)

b,xét ∆ABI và ∆AMI có

A1=A2 (vì AE là tia pgiác của góc BAC)

AB=AM gt

AE cạnh chung

⇒∆ABI = ∆AMI(c.g.c)

⇒BI=MI

hay I là trung điểm của BM

c,vì ∆ABE=∆AME

⇒BE=ME

Xét ∆ENB và ∆ECM có

BE=ME (cmt)

E1=E2 (đối đỉnh)

EC=EN gt

⇒∆ENB=∆ECM (c.g.c)

d,phần d mik chịu nha

 

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABE và AME có 

              AB=AM

   Góc BAE=Góc MAE( do AE là tia phân giác của góc BAC)

         AE chung

=>ΔABE=ΔAME(c-g-c)

b) Xét ΔABM có AB=AM

=>ΔABM cân taị A

Có AI là tia phân giác của góc BAC

=> AI đồng thời là trung tuyến

=> I là trung điểm của BM

c) Ta có ΔABE=ΔAME

=> BE=EM

Xét ΔENB và ΔECM có 

             BE=ME

Góc BEN=Góc MEC(đối đỉnh)

          EN=EC

=>ΔENB=ΔECM(c-g-c)

d) Ta có ΔABE=ΔAME

=> Góc ABE=Góc AME

ΔENB=ΔECM

=> Góc EBN=Góc EMC

=> Góc ABE+Góc EBN=Góc AME+Góc EMC=Góc AMC=180

=>Góc ABN=180

=> A:B;N thẳng hàng