Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) có đường trung tuyến AM.Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB,E là điểm đối xứng với điểm C qua điểm A a)Ch
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) có đường trung tuyến AM.Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB,E là điểm đối xứng với điểm C qua điểm A a)Chứng minh tứ giác AMBD là hình thoi b)Chứng minh tứ giác AMDE là hình bình hành và 3 điểm B,D,E thẳng hàng c)Kẻ AH⊥BE tại H.Gọi F là trung điểm của AH.Chứng minh BF⊥CH
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Gọi $DM\cap AB=I\rightarrow MI\perp AB\rightarrow MI// AC\rightarrow I$ là trung điểm AB
$\rightarrow DM\cap AB=I, I$ là trung điểm AB, DM
$\rightarrow \Diamond ADBM$ là hình thoi
b.Vì $AE=AC, DI=IM=\dfrac{1}{2} AC$
$\rightarrow \dfrac{BI}{BA}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{MI}{AC}=\dfrac{DI}{AE}$
$\rightarrow\Delta BID\sim\Delta BAE(c.g.c)\rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{ABE}\rightarrow B,D,E$ thẳng hàng
c.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247