Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)Xét tam giác ABM và tam giác DCM có : BM=MC; AM=MD; góc AMB=góc DMC (đối đỉnh)

=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)

b)Xét tam giác ADE có AM=MD; MC// AE=>MC là đường trung bình của tam giác ADE=>C là trung điểm của DE=>DC=CE

Vì ΔABM = ΔDCM(c/m câu a)=>CD=AB=>AB=CE

c)Ta có: ∠AMC=∠BAM + ∠ABM=120 độ

            ∠ABM=3/2∠BAM

=>3/2∠BAM+∠BAM=120 độ

=>5/2∠BAM=120 độ=>∠BAM=120÷5/2=48 độ => ∠ABM=3/2 * 48 = 72 độ

Vì MC//AE=> ∠MCD=∠AED(slt)

Vì ΔABM = ΔDCM(c/m câu a)=>∠ABM=∠MCD=72 =∠AEC

a, Xét ΔABM và ΔDCM có:

MB=MC (gt)

∠M1=∠M2 (2 góc đối đỉnh)

MA=MD (gt)

⇒ΔABM=ΔDCM (c.g.c)

b, Xét ΔABC và ΔCEA có:

∠C2=∠A1 (vì BC//AE, 2 góc so le trong)

AC là cạnh chung

∠C1=∠A2 (vì: BC//AE, 2 góc so le trong)

⇒ΔABC=ΔCEA (g.c.g)

⇒AB=CE (2 cạnh tương ứng)

c, Ta có: ∠BAM+∠ABM=120 độ 

Góc ABC là: 120÷(3+2)×3=90 độ

⇒∠AEC=90 độ (vì ΔABC=ΔCEA)

(Học tốt nhé!)