a. Vì `q_1q_2<0` nên để `q_0` cân bằng thì `q_0` nằm ngoài `AB`

`F_{10}=F_{20}`

⇔ `k\frac{|q_1q_0|}{AC^2}=k\frac{|q_2q_0|}{BC^2}`

⇔ `\frac{|q_1|}{AC^2}=\frac{|q_2|}{BC^2}`

⇔ `\frac{AC}{BC}=\sqrt{|\frac{q_1}{q_2}|}=\frac{1}{2}`

⇔ `BC=2AC`

→ Thứ tự 3 điện tích là C, A, B

⇒ `BC=AC+AB=AC+8=2AC`

⇒ `AC=8 \ (cm)`

Vậy C cách A 8 cm

b. Để `q_1` cân bằng:

`F_{01}=F_{21}`

⇔ `k\frac{|q_0q_1|}{AC^2}=k\frac{|q_2q_1|}{AB^2}`

⇔ `\frac{|q_0|}{AC^2}=\frac{|q_2|}{AB^2}`

Mà `AC=AB ⇒ |q_0|=|q_2|=8.10^{-8} \ C`

Vì `\vec{F}_{21}` hướng về `B` nên `\vec{F}_{01}` hướng về `C`

⇒ `q_0q_1<0`

⇒ `q_0<0`

⇒ `q_0=-8.10^{-8} \ C`

                      _Sad boy_

Ta có $ q_1 $ trái dấu với $ q_2 $ nên $ q $ nằm ngoài bên phía điện tích $ q_1 $

Ta có để điện tích $ q_o $ cân bằng

⇒  $\frac{k.|q_1.q_o |}{x^2} = \frac{k.|q_2.q_o |}{(x+8)^2}$ 

$ ⇔ \frac{|q_1|}{x^2} = \frac{|q_2|}{(x+8)^2}$ 

$ ⇔ \frac{2.10^{-8}}{x^2 } = \frac{8.10^{-8}}{(x+8)^2}$ 

⇒ $ x = 8 cm $

b)

Để  điện tích $ q_1 $ và $ q_2 $ cũng cân bằng

⇒  $ q_o $ phải trái dấu với $ q_1 $ ⇒ $ q_o < 0 $

Để điện tích $ q_1 $ và $ q_2 $ cân bằng với $ q_o $

⇒ $\frac{k.|q_1.q_o|}{r^2} = \frac{k.|q_2.q_1|}{r_1^2}$ 

⇔ $\frac{|q_o|}{r^2} = \frac{|q_2|}{r_1^2}$ 

⇒ $\frac{|q_o|}{8^2} = \frac{8.10^-8}{8^2}$ 

⇒ $ q_o = -8 .10^{-8} C $ ( Vì để cân bằng nên $ q_o < 0 $  )