Đáp án:

Giải thích các bước giải: ta có AB là đường kính nên \(\widehat{ACB}=\widehat{AEB}=90^{\circ}\)

tam giác ADB có BC vuông góc với AD và CD=CA nên BC là đường trung tuyến vừa là đường cao suy ra tam giác ADB cân tại B suy ra góc \(\widehat{B1}=\widehat{B2}\) 

lại có \(\widehat{A1}=\widehat{B2}\)( cùng nhìn cung CE dưới 1 góc bằng nhau)

và \(\widehat{B1}=\widehat{A2}\)( tiếp tuyến và góc nội tiếp cung CA)

từ đó suy ra \(\widehat{A1}=\widehat{A2}\) đpcm

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Ta có:CBA=CAx (.....) (1)

CAE=EBC (.....)    (2)

Xét tg vuông ABC và tg vuông DCB có:

                      AC    =    CD (Do D là điểm đối xứng với A qua C )

                       CB   :   Cạnh chung

=>tgABC= tgDCB (C.G.C)

=>ABC=DBC   (3)

Từ (1) (2) (3) =>CAx=CAE

                    mà AC nằm giữa Ax và AE

 =>AC là pg góc EAx