Bài 5: Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB=AD. Kẽ tia Ax là tia phân giác góc BAC, tia này cắt AD tại H. a) Chứng minh rằng H là trung điểm của cạnh BD. b) Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC. Gọi F là giao điểm của Ax và BC. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F cùng nằm trên một đường thẳng. Bài 6: Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Gọi H là trung điểm AB, từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng OA, đường thẳng này cắt tia OH tại C. a) Chứng minh rằng . b) Chứng minh . c) Chứng minh . d) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OH, từ I vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh OH, đường thẳng này cắt tia OA tại M. Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại K. Chứng minh: ba điểm M, H, K thẳng hàng. Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng , BM là tia phân giác của góc ABC. Lấy điểm H trên cạnh BC sao cho BH=AB. a) Tính số đo góc C. Chứng minh . b) Chứng minh . c) Từ H kẽ . Chứng minh HN//AC. d) Gọi I là trung điểm của MN. Trên tia đối của tia AM lấy điểm K sao cho MK=HN. Chứng minh I là trung điểm của KH