~ gửi bạn ~

Giải thích các bước giải:

`a)`

Xét `△ABD` và `△ACD` có:

`AD - ` chung

`AB = AC` `(`gt`)`

`DB=DC` `(D` là trung điểm `BC)`

`=> △ABD=△ACD` `(c.c.c)`

`=> hat(BAD)= hat(CAD)`

`→AD` là phân giác `hat(BAC)`

-------------

`b)`

Xét `△AMD` và `△AND` có:

`AD - ` chung

`hat(MAD)=hat(DAB)=hat(DAC)=hat(DAN)`

`MA = NA` `(` gt `)`

`=> △AMD=△AND` `(c.g.c)`

`=> hat(DNA)=hat(DMA)=90^0` vì `DM⊥AB`

`=> DN ⊥ AC` `(dhnb)`

-------------

`c)`

Xét `△KNE` và `△KCD` có:
`KN=KC` `(K` là trung điểm `NC)`

`hat(NKE)=hat(DKC)` `(` đối đỉnh `)`

`KE=KD` `(` gt `)`

`=> △KNE=△KCD` `(c.g.c)`

`=> hat(KNE)= hat(KCD)`

`=>`$NE//CD$`=>`$NE//BC$

Có: `AM=AN =>△AMN` cân tại `A`

      `AB=AC => △ABC` cân tại `A`

`=> hat(AMN)=90^0−1/2 hat(A)= hat(ABC)`

`=>` $MN//BC$

`=> M,N,E` thẳng hàng