Cho hình chữ nhật ABCD , AB=2.BC . kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC) GỌi N,I,M lần lượt là trung điểm của AH,CD và BH: a, Chứng minh ABMN là hình gì b,Chứ
Cho hình chữ nhật ABCD , AB=2.BC . kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC) GỌi N,I,M lần lượt là trung điểm của AH,CD và BH: a, Chứng minh ABMN là hình gì b,Chứng minh CM vong goc vs BN c, Tính góc BNI d,Chứng minh:BH + AC>3BC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
ABMN là hình thang
Vài tam giác AHB có MN là đường trung bình=> MN //AB
tứ giác ABMN có AB//MN => ABMN là hình thang
Ta có NB<CM do
\(NB^{2}=NH.NC\)
\(MC^{2}=HC.NC\)
Mà NH<HC => NB<MC
Góc BIN=120⁰
tam giác BIN có góc NBI =30⁰=> góc BIN=30⁰=> GÓC BIN=120⁰
Theo định lú py ta go ta có \(AC^{2}=BC^{2}+AB^{2}\)
MÀ \(2BC=AB=> AC^{2}=5BC^{2}\)
hay \(AC=\sqrt{5}BC\)
\(BH^{2}=AB^{2}+BC^{2}\)
\(BH=\sqrt{5}BC\)
\(BH+AC=2\sqrt{5}BC\)
=> BH+AC>3BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247