Trang chủ Toán Học Lớp 9 Hai địa điểm A và B cách nhau 85 km.Cùng...

Hai địa điểm A và B cách nhau 85 km.Cùng lúc ,một cano đi xuôi dòng từ A đến B và một cano đi ngược dòng từ B đến A, sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau.Tính vận tố

Câu hỏi :

Hai địa điểm A và B cách nhau 85 km.Cùng lúc ,một cano đi xuôi dòng từ A đến B và một cano đi ngược dòng từ B đến A, sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau.Tính vận tốc của mỗi cano, biết rằng vận tốc của ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc của ca nô đi ngược dòng là 9km/h và vận tốc dòng nước là 3 km/h(vận tốc thật của các cano không đổi)

Lời giải 1 :

Đáp án:

Vận tốc của ca nô đi xuôi dòng là 30 km/h, vận tốc của ca nô đi ngược dòng là 21 km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của ca nô đi xuôi dòng là `x` (km/h) `(x>0)`

Vận tốc của ca nô đi ngược dòng là `y` (km/h) `(y>0)`

Vận tốc của ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc của ca nô đi ngược dòng là 9km/h nên ta có: $x-y=9$ (1)

Do vận tốc của dòng nước là 3km/h nên thực tế vận tốc của ca nô đi xuôi dòng trên dòng nước là `(x+3)` (km/h), vận tốc của ca nô đi ngược dòng là `y-3` (km/h)

Sau 1 giờ 40 phút=$\dfrac{5}{3}$ giờ hai ca nô gặp nhau nên ta có:

$\dfrac{5}{3}(x+3)+\dfrac{5}{3}(y-3)=85\Leftrightarrow x+y=51$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l} x-y=9\\ x+y=51\end{array} \right.$

Cộng vế với vế ta có:

$2x=30\Rightarrow x=30(km/h)\Rightarrow y=21(km/h)$

Vậy vận tốc của ca nô đi xuôi dòng là 30 km/h, vận tốc của ca nô đi ngược dòng là 21 km/h.

Thảo luận

-- Hình như cậu làm sai r
-- ừ hình như sai r á
-- thiếu thì đúng hơn

Lời giải 2 :

Giải thích các bước giải:

Bảng nháp: ( hình dưới )

+ Đổi: 1 giờ 30 phút `=5/3` (h)

+ Gọi: vận tốc cano đi xuôi dòng từ `A->B` là: $x(km/h)(x>0)$

Vận tốc của cano đi ngược dòng từ `B->A` là: $y(km/h)(y>3)$

Vì vận tốc cano đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc cano đi ngược dòng là $9km/h$ nên ta có phương trình:

`x-y=9)` `(1)`

+ Với thời gian cùng đi `5/3 h` thì guãng đường cano xuôi dòng đi được là:

`5/3 .x (km)`

Quãng đường cano ngược dòng đi được:

`5/3 .y (km)`

Vì 2 điểm `A,B` cách nhau `85km` và 2 cano đi ngược chiều đến khi gặp nhau nên ta có phương trình:

`5/3 x+5/3 y=85`

`<=>x+y=51` `(2)`

+ Từ `(1)` và `(2)`, ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}x-y=9\\x+y=51\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}2x=60\\x-y=9\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}x=30\\x-y=9\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x=30\\30-x=9\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}x=30(tm)\\y=21(tm)\end{cases}$

Vậy vận tốc thật của cano đi từ `A->B` là: $30-3=27 km/h$

      Vận tốc thật của cano đi từ `B->A` là: $21+3=24 km/h$

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247