Đáp án:

\(\begin{array}{l}
1.\\
a.\\
{W_d} = 0,16J\\
{W_t} = 0,32J\\
W = 0,48J\\
b.{h_{\max }} = 2,4m\\
2.\\
a.W = 90J\\
b.{h_{\max }} = 45m\\
c.h = 22,5m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

1.

a.

Động năng của hòn bi là:

\({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}.0,{02.4^2} = 0,16J\)

Thế năng của hòn bi là:

\({W_t} = mgh = 0,02.10.1,6 = 0,32J\)

Cơ năng của hòn bi là:

\(W = {W_d} + {W_t} = 0,16 + 0,32 = 0,48J\)

b.

Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
W = {W_{t\max }} = mg{h_{\max }}\\
 \Rightarrow 0,48 = 0,02.10{h_{\max }}\\
 \Rightarrow {h_{\max }} = 2,4m
\end{array}\)

2.

a.

Bảo toàn cơ năng:

\(W = {W_{d\max }} = \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2 = \dfrac{1}{2}.0,{2.30^2} = 90J\)

b.

Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
W = {W_{t\max }} = mg{h_{\max }}\\
 \Rightarrow 90 = 0,2.10{h_{\max }}\\
 \Rightarrow {h_{\max }} = 45m
\end{array}\)

c.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{W_t} = {W_d} = \dfrac{W}{2} = \dfrac{{{W_{t\max }}}}{2}\\
 \Rightarrow mgh = \dfrac{{mg{h_{\max }}}}{2}\\
 \Rightarrow h = \dfrac{{{h_{\max }}}}{2} = \dfrac{{45}}{2} = 22,5m
\end{array}\)