Tuổi thọ của một loại bóng đèn do một dây chuyền sản xuất có độ lệch chuẩn là 85 giờ. Khảo sát 20 bóng đèn loại này tính được tuổi thọ trung bình là 320,75 gi
Tuổi thọ của một loại bóng đèn do một dây chuyền sản xuất có độ lệch chuẩn là 85 giờ. Khảo sát 20 bóng đèn loại này tính được tuổi thọ trung bình là 320,75 giờ. Với độ tin cậy 96%, hãy ước lượng khoảng đối xứng cho tuổi thọ trung bình của loại bóng đèn trên? Biết tuổi thọ của loại bóng đèn này có luật phân phối chuẩn.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Tuổi thọ trung bình của loại bóng đèn đang khảo sát khoảng từ $281,596$ giờ đến $359,904$ giờ
Giải thích các bước giải:
Ta có: $n = 20;\ \sigma = 85$ giờ; $\overline{x} = 320,75$ giờ
Độ tin cậy: $1 -\alpha = 0,96$
$\Rightarrow Z_{\tfrac{\alpha}{2}}=\varphi^{-1}(0,48)= 2,06$
Gọi $\mu$ là tuổi thọ trung bình của loại bóng đèn đang khảo sát
Khoảng ước lượng tuổi thọ trung bình của loại bóng đèn trên là:
$\mu\in \left(320,75 - 2,06\cdot \dfrac{85}{\sqrt{20}};320,75 +2,06\cdot \dfrac{85}{\sqrt{20}}\right)= (281,596;359,904)$
Vậy tuổi thọ trung bình của loại bóng đèn đang khảo sát khoảng từ $281,596$ giờ đến $359,904$ giờ
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247