Gửi bạn:

$4,$ Định nghĩa : $\dfrac{A}{B}=\dfrac{C}{D}$ khi $A.D=B.C$

Áp dụng : $\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x^2-4x+3}{x^2-x}$ 

Hai phân thức bằng nhau khi : 

$(x-3)(x^2-x)=x(x^2-4x+3)$ 

$⇒$ $x(x-1)(x-3)=x(x^2-x-3x+3)$

$⇒$ $x(x-1)(x-3)=x(x-1)(x-3)$ $\text{(Đúng)}$

$\text{Vậy hai phân thức bằng nhau}$

$5,$

+ Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

$\dfrac{A}{B}=\dfrac{A.M}{B.M}$ $\text{(M là một đa thức khác 0)}$

+ Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

$\dfrac{A}{B}=\dfrac{A:M}{B:M}$ $\text{(M là một đa thức khác 0)}$

$\text{Áp dụng}$ :$\dfrac{(x-8)^3}{2(8-x)}=\dfrac{(8-x)^2}{2}$ 

$\text{Hai phân thức bằng nhau khi:}$

$\dfrac{(x-8).(x-8)^2}{-2(x-8)}=\dfrac{(x-8)^2}{2}$ 

$⇒$ $\dfrac{(x-8)^2}{-2}=\dfrac{(x-8)^2}{2}$ $\text{(vô lí)}$

$\text{Vậy hai phân thức không bằng nhau}$

Câu 4:

* Định nghĩa hai phân thức bằng nhau:

Hai phân thức $\dfrac{A}{B}$$=$$\dfrac{C}{D}$ khi $A.D=B.C$

$\dfrac{x-3}{x}$$=$$\dfrac{x^2-4x+3}{x^2-x}$

⇒ $(x-3).(x^2-x)=x(x^2-4x+3)$

⇒ $x^3-x^2-3x^2+3x=x^3-4x^2+3x$
⇒ $x^3-4x^2+3x=x^3-4x^2+3x$

⇒ $\dfrac{x-3}{x}$$=$$\dfrac{x^2-4x+3}{x^2-x}$

Câu 5:

* Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số:

- Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

$\dfrac{a}{b}$$=$$\dfrac{a.m}{b.m}$ với $m$ ∈ $Z$ và $m$ ≠ $0$ 

- Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

$\dfrac{(x-8)^3}{2(8-x)}$$=$$\dfrac{(8-x)^2}{2}$

$(x-8)^3.2=2(8-x).(8-x)^2$

⇒ $(x-8)^3.2=-2(x-8)(x-8)^2$

⇒ $(x-8)^3.2=-2(x-8)^3$

⇒ $2=-2$ (vô lý)

⇒ $\dfrac{(x-8)^3}{2(8-x)}$$≠$$\dfrac{(8-x)^2}{2}$

Chú ý: 

$(a-b)^2=(b-a)^2$ nên bên trên mình mới ghi là $(x-8)^2=(8-x)^2$ nhưng không được áp dụng với luỹ thừa mũ $3$ 

$#thanhmaii2008$