Trang chủ Toán Học Lớp 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành...

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SC và SD a.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD), chứng m

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SC và SD a.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD), chứng minh MN// (SAB) b.Xác định thiết diện khi cắt hình chóp bởi mặt phẳng (OMN), thiết điện là hình gì? Tại sao? c.Gọi I là trung điểm của cạnh CD, G là trong tâm tam giác SAB. Tìm giao điểm của IG và (OMN). Xác định thiết diện khi cắt hình chóp bởi mặt phẳng (OMN), thiết diện là hình gì tại sao

image

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

b)Xét ΔSCD có M và N lần lượt là trung điểm của SC và SD

=>MN là đường trung bình của ΔSCD

=>MN//CD

 Trong (ABCD) kẻ đường thẳng qua O và song song với CD cắt BC và AD lần lượt tại E và F

=>Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (OMN) là tứ giác MNFE 

Xét tứ giác MNFE có MN//EF (cùng //CD)

=> Tứ giác MNFE là hinhf thang

c) Gọi H là trung điểm của AB

Gọi SI∩MN tại J

=>J là trung điểm của MN

=>J∈(OMN)

Xét (SHI) gọi IG∩OJ tại K

=> K là giao điểm của IG và (OMN)

image

Thảo luận

Lời giải 2 :

Đáp án:

Xét ΔSCD có M và N lần lượt là trung điểm của SC và SD

=>MN là đường trung bình của ΔSCD

=>MN//CD

 Trong (ABCD) kẻ đường thẳng qua O và song song với CD cắt BC và AD lần lượt tại E và F

=>Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (OMN) là tứ giác MNFE 

Xét tứ giác MNFE có MN//EF (cùng //CD)

=> Tứ giác MNFE là hình than

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247