Đáp án: \(c = 2550J/kg\)

Giải thích các bước giải:

Ta có nhiệt độ cân bằng lần 1 của hệ: \(t = {t_2} - {9^0}\)

+ Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế thu vào: \({Q_1} = m.{c_1}\left( {t - {t_1}} \right)\)

+ Nhiệt lượng mà nước tỏa ra: \({Q_2} = m.{c_2}\left( {{t_2} - t} \right)\)

Áp dụng PT cân bằng nhiệt, ta có: \({Q_1} = {Q_2} \Leftrightarrow m{c_1}\left( {t - {t_1}} \right) = m{c_2}\left( {{t_2} - t} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 900\left( {\left( {{t_2} - 9} \right) - 23} \right) = 4200\left( {{t_2} - \left( {{t_2} - 9} \right)} \right)\\ \Rightarrow {t_2} = {74^0}C\end{array}\)

\( \Rightarrow t = {65^0}C\)

Nhiệt độ cân bằng lần 2 của hệ: \(t' = t - 10 = {55^0}C\)

+ Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế và nước tỏa ra: \({Q_3} = m.{c_1}\left( {t - t'} \right) + m{c_2}\left( {t - t'} \right)\)

+ Nhiệt lượng mà chất lỏng khác thu vào: \({Q_4} = 2m.c.\left( {t' - {t_3}} \right)\)

Áp dụng PT cân bằng nhiệt, ta có: \({Q_3} = {Q_4}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {{c_1} + {c_2}} \right)m\left( {t - t'} \right) = 2m.c.\left( {t' - {t_3}} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {900 + 4200} \right)\left( {{{65}^0} - {{55}^0}} \right) = 2.c\left( {{{55}^0} - {{45}^0}} \right)\\ \Rightarrow c = 2550J/kg\end{array}\)