Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB . Gọi Ax ; By là các tia vuông góc với AB . ( Ax ; By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB ) . Qua điểm M
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB . Gọi Ax ; By là các tia vuông góc với AB . ( Ax ; By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB ) . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B ) , kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn , nó cắt Ax tại C và cắt By tại D a) Chứng minh CD = AC + BD và góc COD = 90 độ b) AD cắt BC tại N . Chứng minh MN // BD c) Tính AC.BD không đổi khi thêm điểm M di chuyển trên nửa đường tròn d) Gọi H là trung điểm của AM. Chứng minh ba điểm O, H, C thẳng hàng
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔOAC và ΔOMC có:
OA=OM
Góc OAC=Góc OMC=90
OC chung
=>ΔOAC=ΔOMC(c-g-c)
=>AC=MC và góc AOC=góc MOC
Tương tự ta có: BD=MD và góc BOD=Góc MOD
=>AC+BD=MC+MD=CD
Có góc AOM+Góc MOB=180
=>2(góc COM+góc MOD)=180
=>góc COD=90
b) Ta có: AC//BD( cùng⊥AB)
Áp dụng Talet ta có:
$\frac{AC}{BD}$= $\frac{AN}{ND}$
Mà AC=CM và BD=DM
=>$\frac{CM}{DM}$= $\frac{AN}{DN}$
Áp dụng Talet đảo
=>MN//AC
Mà AC//BD
=>MN//BD
c)Xét ΔCOD vuông tại O có đường cao OM
=>CM.DM=OM²=R²
Mà MC=AC;MD=BD
=>AC.BD=R²=không đổi
d)ta có AC=CM
=> C∈trung trực của AM
Có OA=OM(=R)
=>O∈trung trực của AM
=>CO là trung trực của AM
Mà H là trung điểm của AM
=>C;H;O thẳng hàng
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247