Trang chủ Toán Học Lớp 10 1. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi...

1. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280 m. Người ta làm lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 2 m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất

Câu hỏi :

1. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280 m. Người ta làm lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 2 m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là 4256 m2. 2. Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài lên 10 m, tăng chiều rộng lên 5 m thì diện tích tăng 500 m2. Nếu giảm chiều dài 15 m và giảm chiều rộng 9 m thì diện tích giảm 600 m2. Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu. 3. Cho một tam giác vuông. Nếu tăng các cạnh góc vuông lên 2 cm và 3 cm thì diện tích tam giác tăng 50 cm2. Nếu giảm cả hai cạnh đi 2 cm thì diện tích sẽ giảm đi 32 cm2. Tính hai cạnh góc vuông. Giải giúp 3 bài này vs ạ

image

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 bài 1

gọi cdài của mảnh vườn là x (m,x>0)
khi đó crộng của mảnh vườn sẽ là 280:2-x <=>140-x
do người ta làm lối đi xung quanh nên mỗi cạnh của mảnh vườn sẽ giảm đi 2 => x-2-2 <=>x-4 và cạnh kia sẽ là 140 - x - 4
diện tích đất trồng còn 4256 m²=> ta có pt
( x-4 ) (140-x-4 ) = 4256
chiều dài = 80m
chiều rộng = 140 - 80 = 60m

Bài 2

gọi chiều dài là a(m), chiều rộng là b(m) (a,b>0)
=diện tích hình chữ nhật là S=ab(m^2)
khi chiều rộng tăng lên 5m, chiều dài tăng lên 10 => diện tích là S1=(a+10)(b+5)
khi chiều dài giảm 15m và chiều rộng giảm 9m => S2=(a-15)(b-9)
theo đề bài ta có S1-S=500
S-S2=600
=> a=40m, b=25m

bài 3

mik ko giúp đc bài dưới mong bn thông cảm nha 

image

Thảo luận

Lời giải 2 :

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Gọi chiều dài, chiều rộng khu vườn là a,b

Theo bài ta có :

$\begin{cases}2(a+b)=280\\ (a-2)(b-2)=4256\end{cases}$ 

$\rightarrow \begin{cases}a+b=140\\ ab-2(a+b)+4=4256\end{cases}$ 

$\rightarrow \begin{cases}a+b=140\\ ab-2.140+4=4256\end{cases}$ 

$\rightarrow \begin{cases}a+b=140\\ ab=4532\end{cases}$ 

$\rightarrow a,b$ là nghiệm của phương trình :

$x^2-140x+4532=0$

$\rightarrow x=2(35\pm 2\sqrt{23})$ 

$\rightarrow a=2(35+2\sqrt{23}),b=2(35-2\sqrt{23})$

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247