thầy giáo gọi ba bạn học sinh lần lượt lên bảng, mỗi bạn viết ra một số tự nhiên có 3 chữ số . hỏi có bao nhiêu cách để tổng 3 số được viết ra là số chẵn vafch
thầy giáo gọi ba bạn học sinh lần lượt lên bảng, mỗi bạn viết ra một số tự nhiên có 3 chữ số . hỏi có bao nhiêu cách để tổng 3 số được viết ra là số chẵn vafchia hết cho 1111
Lời giải 1 :
Đáp số:
$1923.1922$ cách
Lời giải:
Số lớn nhất ba bạn có thể viết là 999.
Do đó, tổng lớn nhất có thể là
$999.3 = 2997$
Mà ta cần tổng 3 số là số chẵn và chia hết cho 1111. Vậy tổng 3 số phải là 2222.
Giả sử 3 số mà 3 học sinh chọn là $x', y', z'$. KHi đó, ta có
$x' + y' + z' = 2222$
với $x', y', z' \geq 100$
Đặt $x=x' -100, y = y'-100, z=z'-100$. KHi đó, ta có bài toán
$x + y + z = 1922$
với $x, y, z \geq 0$
Khi đó, bài toán có thể đưa về việc xếp 1922 cái kẹo và dùng 2 gạch để phân chia 1922 cái kẹo.
Gạch đầu tiên có 1923 cách để, và gạch thứ 2 có 1922 cách.
Vậy số cách thỏa mãn là
$1923.1922$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp số:
$1923.192cách$
Lời giải:
Số lớn nhất ba bạn có thể viết là 999.
Do đó, tổng lớn nhất có thể là:
$999.3=2997$
Mà ta cần tổng 3 số là số chẵn và chia hết cho 1111. Vậy tổng 3 số phải là 2222.
Giả sử 3 số mà 3 học sinh chọn là $x′,y′,z$. KHi đó, ta có
$x′+y′+z′=2222$
$với$ $x′,y′,z′≥100$
Đặt $x=x′−100,y=y′−100,z=z′−100$. KHi đó, ta có bài toán
$x′+y′+z′=1922$
$với$ $x′,y′,z′≥0$
Khi đó, bài toán có thể đưa về việc xếp 1922 cái kẹo và dùng 2 gạch để phân chia 1922 cái kẹo.
Gạch đầu tiên có 1923 cách để, và gạch thứ 2 có 1922 cách.
Vậy số cách thỏa mãn là
$1923.192cách$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247