Gọi số đó là $\overline{ab}$ ( a,b < 10 , a > 0  )

Khi đỏi chỗ số đó ta được $\overline{ba}$

$\overline{ba}$ = b x 10 + a

Vậy b x 10 + a = 6 x ( a + b ) + 5 ( Vì tổng các chữ số của nó là a + b. )

       b x 10 + a = a x 6 + b x 6 + 5

        b x ( 10 - 6 ) = a x ( 6 - 1 ) + 5 ( Vì a = a x 1 )

        b x 4 = a x 5 + 5

Vì a và b < 10 nên a = 3 , b = 5

Thử lại 53 :  ( 5 + 3 ) = 6 ( dư 5 )

                      Vậy số đó là 35

Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm là $xy$ (x,y là số tự nhiên; 0<x,y≤9)

Số khi đổi chỗ 2 chữ số là: $yx$=$10$x $y$+$x$

Theo đề bài ta có:

$10$ x $y$ + $x$ - $6$ x $(x+y)$ $= 5$

$10$ x $y$  +$x$ - $6$ x $x$ - $6$ x $y$ $=5$

$4$ x $y$ -$5$ x $x$ $=5$

$4$ x $y$ = $5$ x $x$ $+5$ 

$4$ x $y$ = $5$ x $(x+1)$

Suy ra: $4$ x $y$ chia hết cho 5 

mà chỉ có $y=5$ thì $4$ x $y$ chia hết cho 5 

Nên $y=5$ 

Thay $y=5$ ta có:

$4$x$5$=$5$ x $(x+1)$

$4$=$x+1$

$x=4-1$

$x=3$

Nên $x=3$ và $y=4$. 

Vậy số có 2 chữ số cần tìm là 34.

@Deawoo
Xin câu trả lời hay nhất