Đáp án:

\[\left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b =  - 1
\end{array} \right.\]

Giải thích các bước giải:

Phương trình (d) đi qua B và C nên ta có hệ phương trình sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}
\left( {2a - b} \right).\left( { - 1} \right) + 3a - 1 =  - 2\\
\left( {2a - b} \right).0 + 3a - 1 =  - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b =  - 1\\
a = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b =  - 1
\end{array} \right.\)

a)Phương trình AB có dạng: y=ax+b(d)y=ax+b(d)

Vì (d) đi qua A(2;1),B(−1;−2)A(2;1),B(−1;−2)

Nên ta có hệ phương trình: 

{2a+b=1−a+b=−2→{a=1b=−1{2a+b=1−a+b=−2→{a=1b=−1

Vậy phương trình AB là y=x−1y=x−1

b) Phương trình BC có dạng: y=ax+b(d)y=ax+b(d)

Vì (d) đi qua B(−1;−2),C(0;−1)B(−1;−2),C(0;−1)

Nên ta có hệ phương trình: 

{−a+b=−2b=−1{−a+b=−2b=−1

→{a=1b=−1→{a=1b=−1

→→ Phương trình BC: y=x−1y=x−1

Tương tự

→→ Phương trình AC: y=x−1y=x−1

Vì 3 phương trình AB, BC, AC 

có cùng dạng y=x−1y=x−1

→→ 3 điểm A, B, C thẳng hàng

c) (d):y=(2a−b)x+3a−1(d):y=(2a−b)x+3a−1

Vì (d) đi qua B(−1;−2),C(0;−1)B(−1;−2),C(0;−1)

→{−2a+b+3a−1=−23a−1=−1→{a+b=−1a=0→{−2a+b+3a−1=−23a−1=−1→{a+b=−1

→{a=0b=−1→{a=0b=−1

Vậy a=0,b=−1