Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. 2 đường chéo AC, BD cắt nhau tại E. Hình chiều vuông góc của E trên AD là F. Đường thẳng CF cắt đường tròn tại
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. 2 đường chéo AC, BD cắt nhau tại E. Hình chiều vuông góc của E trên AD là F. Đường thẳng CF cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là M. Giao điểm của BD và CF là N. CMR: a) FA là tpg của góc BFM b) BE.DN = EN.BD
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ABEF và DCEF là 2 tứ giác nội tiếp
⇒ góc EAF = góc BEF và góc ECF = góc EDF ⇒ ΔACF ~ ΔBDF (g.g) ⇒ góc AFC = góc BFD ⇔ góc AFB + góc BFC = góc BFC + góc CFD ⇒ góc AFB = góc CFD = góc AFM (đpcm)
b) Từ kết quả câu a ⇒ FE và FD lần lượt là phân giác trong và ngoài góc BFN của ΔBFN nên theo tình chất phân giác ta có : EB/EN = DB/DN ⇔ EB.DN = EN.DB
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247