Đáp án:

 a.$\left\{ \begin{array}{l}
{e_b} = 9\left( V \right)\\
{r_b} = 1\left( \Omega  \right)
\end{array} \right.$

b.$I = 1$

đèn sáng yếu

c.${P_{n1}} = {P_{n2}} = 4,5\left( {\rm{W}} \right)$

d.$3\left( \Omega  \right)$

Giải thích các bước giải:

 a. 2 nguồn mắc //

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{e_b} = e = 9\left( V \right)\\
{r_b} = \frac{r}{2} = 1\left( \Omega  \right)
\end{array} \right.\\
b.{R_D} = \frac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \frac{{{3^2}}}{3} = 3\\
{R_1}nt\left( {{R_2}//{R_D}} \right)\\
{R_{2D}} = \frac{{{R_2}{R_D}}}{{{R_2} + {R_D}}} = \frac{{6.3}}{{6 + 3}} = 2\\
{R_{td}} = {R_1} + {R_{2D}} = 6 + 2 = 8\\
I = \frac{{{e_b}}}{{{r_b} + {R_{td}}}} = \frac{9}{{1 + 8}} = 1\left( A \right) = {I_{2D}}\\
{U_{2D}} = {U_D} = {I_{2D}}.{R_{2D}} = 1.2 = 2 < {U_{dm}}\\
\end{array}$

nên đèn sáng yếu

c. vì nguồn 1//nguồn 2 mà r1=r2

nên:${P_{n1}} = {P_{n2}} = {I_1}.e = 0,5.9 = 4,5\left( {\rm{W}} \right)$

d. 

$\begin{array}{l}
{P_{{R_1}}} = {I^2}{R_1} = {\left( {\frac{{{e_b}}}{{{r_b} + {R_1} + {R_{2D}}}}} \right)^2}{R_1} = {\left( {\frac{{{e_b}}}{{\frac{{{r_b} + {R_{2D}}}}{{\sqrt {{R_1}} }} + \sqrt {{R_1}} }}} \right)^2}\\
\frac{{{r_b} + {R_{2D}}}}{{\sqrt {{R_1}} }} + \sqrt {{R_1}}  \ge 2\sqrt {{r_b} + {R_{2D}}} \\
{P_{{R_1}}} \le \frac{{e_b^2}}{{4\left( {{r_b} + {R_{2D}}} \right)}}
\end{array}$

Dấu = xảy ra $ \Leftrightarrow \frac{{{r_b} + {R_{2D}}}}{{\sqrt {{R_1}} }} = \sqrt {{R_1}}  \Rightarrow {R_1} = {r_b} + {R_{2D}} = 1 + 2 = 3\left( \Omega  \right)$