Đáp án:

$\frac{13}{18144}$ 

Giải thích các bước giải:

Số các số có 4 chữ số khác nhau là: 9.9.8.7=4536(số)

=>Không gian mẫu: 4536²

+) Trường hợp hai bạn viết hai số có chữ số hàng nghìn giống nhau:Chọn chữ số giống nhau có 9 cách

Chọn vị trí chữ số còn lại giống nhau có 2 cách; chọn chữ số giống nhau có 9 cách

Chọn 2 chữ số còn lại có 8C2 =28 cách=>Đảo chỗ 2 chữ số có 2 cách

=>Số các số tạo thành là: 9.2.9.28.2=9072(số)

+) Trường hợp hai bạn viết 2 số có 2 hàng giống nhau không phải là hàng nghìn

   Chọn vị trí của 2 hàng giống nhau có 3C2=3(cách) ; Chọn 2 chữ số giống nhau có 10C2=45 cách

  Chọn chữ số hàng nghìn có 7 cách

Chọn chữ số còn lại có 6 cách

=>Số các số tạo thành là: 3.45.7.6=5670 số

=>Số các số thỏa mãn là: 9072+5670=14742 (số)

P=$\frac{14742}{4536²}$=$\frac{13}{18144}$ 

`13/18144`

Số các số có 4 chữ số khác nhau là: 9.9.8.7=4536(số)

=>Không gian mẫu:

`4536²`

+) Trường hợp hai bạn viết hai số có chữ số hàng nghìn giống nhau:Chọn chữ số giống nhau có 9 cách

Chọn vị trí chữ số còn lại giống nhau có 2 cách; chọn chữ số giống nhau có 9 cách

Chọn 2 chữ số còn lại có

`8C2 =28 cách=>`Đảo chỗ 2 chữ số có 2 cách

=>Số các số tạo thành là:

`9.2.9.28.2=9072`(số)

+) Trường hợp hai bạn viết 2 số có 2 hàng giống nhau không phải là hàng nghìn

   Chọn vị trí của 2 hàng giống nhau có `3C2=3`(cách) ; Chọn 2 chữ số giống nhau có `10C2=45` cách

  Chọn chữ số hàng nghìn có 7 cách

Chọn chữ số còn lại có 6 cách

=>Số các số tạo thành là:

`3.45.7.6=5670 số`

=>Số các số thỏa mãn là:

`9072+5670=14742` (số)

`P= 14742/4536² = 13/18144`