G ọi x là số giờ người thứ 1 một mình hoàn thành công việc  ( x>0)

y là số giờ người thứ 2 một mình hoàn thành công việc  ( y>0)

Hai người cùng hoàn thành 1 công viêc là 6 giờ thì 1/x + 1/y = 1/6 (1)

Nếu người thứ 1 làm 3 giờ , người thứ 2 làm 7 giờ thì hoàn thành 2/3 công việc thì 3 . 1/x + 7. 1/y = 2/3 (2)

Từ ( 1) và (2) ⇒ ta có hpt 

{ 1/x + 1/y = 1/6

3 . 1/x + 7. 1/y = 2/3

Đặt a = 1/x và b = 1/y

⇒ { a + b = 1/6 

3a + 7b = 2/3

⇔ a = 8 (n)
b= 24 (n)

Vậy số giờ người thứ 1 một mình hoàn thành công việc là 8 giờ

số giờ người thứ 2 một mình hoàn thành công việc là 24 giờ

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 gọi số giờ mà mỗi người hoàn thanh công việc 1 minh lần lượt là a , b (h , a , b >0 )

vì Hai người cùng hoàn thành 1 công viêc là 6 giờ nên :

      1 / a + 1/ b = 1/ 6 (1)

vì Nếu người thứ 1 làm 3 giờ , người thứ 2 làm 7 giờ thì hoàn thành 2/3 công việc nên :

      3 / a + 7 / b = 2 / 3 (2)

từ (1 ) , (2 ) ta có hệ

1 / a + 1 / b = 1/ 6 và 3 /a + 7 / b = 2 /3 

đặt 1 /a = x và 1 / b = y khi đó hệ trở thanh ;

     x + y = 1 / 6  và 3x + 7y = 2 / 3 

 <=> 3x + 3y = 1 / 2 và 3x + 7y = 2 / 3 

<=> -4y = -1/ 6 và 3x + 7y = 2 / 3 

<=> x = 1 / 24 và y = 1 / 8 

=> 1 / a = 1 / 24 và 1 / b = 1 / 8 

<=> a = 24(t / m) và b = 8 (t / m)

vậy số giờ mà mỗi người hoàn thanh công việc 1 minh lần lượt là 24 h và 8 h