Đáp án:

 `1kg`

Giải thích các bước giải:

Phích 1:

`m_1=2kg`

`t_1=100^oC`

Phích 2:

`m_2=1kg`

`t_2=60^oC`

Gọi `m` `(kg)` là lượng nước đã rót từ phích 1 sang phích 2 cũng như lượng nước đã rót trả lại từ phích 2 vào phích 1

`t`  là nhiệt độ cân bằng ở phích 2 sau khi rót lần thứ nhất

Khi rót `m` từ phích 1 sang phích 2:

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

`Q_{tỏa}=Q_{thu}`

`=>m(t_1-t)=m_2(t-t_2)`

`=>m(100-t)=1(t-60)`

`<=>m=(t-60)/(100-t)` (1)

Khi rót `m` từ phích 2 sang phích 1:

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

`Q_{thu}=Q_{tỏa}`

`=>m(t'-t)=(m_1-m)(t_1-t')`

`=>m(90-t)=(2-m)(100-90)`

`<=>m(90-t)=(2-m).10` (2)

Thế `(1)` vào `(2)` ta được:

`(t-60)/(100-t)(90-t)=(2-(t-60)/(100-t)).10`

Giải phương trình ta được: `t=80^oC`

Vậy lượng nước đã rót từ phích 1 sang phích 2 cũng như lượng nước đã rót trả lại từ phích 2 vào phích 1 là `m=(t-60)/(100-t)=(80-60)/(100-80)=1kg`

Đáp án:

\(m = 1kg\)

Giải thích các bước giải:

Phương trình cân bằng nhiệt khi rót từ phích 1 sang phích 2:

\(\begin{array}{l}
mc\left( {{t_1} - t} \right) = {m_2}c\left( {t - {t_2}} \right)\\
 \Rightarrow m\left( {100 - t} \right) = 1\left( {t - 60} \right)\\
 \Rightarrow m\left( {100 - t} \right) = t - 60\\
 \Rightarrow t\left( {m + 1} \right) = 100m + 60\\
 \Rightarrow t = \dfrac{{100m + 60}}{{m + 1}}
\end{array}\)

Phương trình cân bằng nhiệt khi rót từ phích 2 sang phích 1:

\(\begin{array}{l}
mc\left( {t' - t} \right) = \left( {{m_1} - m} \right)c\left( {{t_1} - t'} \right)\\
 \Rightarrow m\left( {90 - t} \right) = \left( {2 - m} \right)\left( {100 - 90} \right)\\
 \Rightarrow m\left( {90 - t} \right) = 10\left( {2 - m} \right)\\
 \Rightarrow m\left( {90 - \dfrac{{100m + 60}}{{m + 1}}} \right) = 10\left( {2 - m} \right)\\
 \Rightarrow m = 1kg
\end{array}\)