Theo cách tính của toán học hiện đại, phép toán trên được thực hiện theo đúng quy tắc, nhân chia trước, cộng trừ sau, trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau, thực hiện tính toán từ trái sang phải,...

Khi đó ta thực hiện lần lượt phép tính như sau:

B1: $1 + 2 = 3$

Phép tính trở thành: $6\ :\ 2\times 3$

B2: $6\ :\ 2= 3$

Phép tính trở thành: $3\times 3$

B3: $3\times 3 = 9$

Kết quả của phép tính: $9$

__________________________

Nhầm lẫn:

So với các phép tính hiện đại đã được học. Theo quy định thứ tự thực hiện các phép tính năm $1917\ (Hostorical\ Usage\ 1917)$ Có một trường hợp ngoại lệ được áp dụng đối với phép chia như sau:

$x\ :\ 2y = \dfrac{x}{2y}$

Do đó phép tính đã cho được thực hiện như sau:

B1: $1 + 2 = 3$

Phép tính trở thành: $6\ :\ 2(3)$

B2: $2\times 3= 6$

Phép tính trở thành: $6\ :\ 6$

B3: $6\ :\ 6= 1$

Và một số máy tính đời cũ cũng cho kết quả bằng $1$

Tuy nhiên trường hợp trên ngày nay không còn được áp dụng nữa. Và được thống nhất tính toán theo thứ tự thực hiện phép tính có dấu ngoặc và không có dấu ngoặc như phương pháp tính toán hiện đại.

Đáp án: 

      `6:[2.(1+3)]`

`= \frac{6}{2.(1+2)}`

`= \frac{6}{2.3}`

`= \frac{6}{6}`

`=1`

________________

    ` 6:2.(1+2)`

`= 6:2.3`

`=3.3`

`=9`