Bài 4: 

Thể tích vật đồng là:

\({V_1} = \dfrac{m}{{{D_1}}}\)

Thể tích vật nhôm là:

\({V_2} = \dfrac{m}{{{D_2}}}\)

Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên vật đồng và vật nhôm lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{F_1} = d{V_1} = \dfrac{{md}}{{{D_1}}}\\
{F_2} = d{V_2} = \dfrac{{md}}{{{D_2}}}
\end{array}\)

Do \({D_1} > {D_2} \Rightarrow \dfrac{{md}}{{{D_1}}} < \dfrac{{md}}{{{D_2}}} \Rightarrow {F_1} < {F_2}\)

Ta có:

\(\dfrac{{{F_2}}}{{{F_1}}} = \dfrac{{\dfrac{{md}}{{{D_2}}}}}{{\dfrac{{md}}{{{D_1}}}}} = \dfrac{{{D_1}}}{{{D_2}}} = \dfrac{{89000}}{{27000}} = \dfrac{{89}}{{27}}\)

Bài 5: 

Lực đẩy Ác si mét dầu tác dụng lên vật bằng đồng là:

\({F_1} = {d_1}V\)

Lực đẩy Ác si mét nước tác dụng lên vật bằng nhôm là:

\({F_2} = {d_2}V\)

Vì \({d_1} < {d_2} \Rightarrow {F_1} < {F_2}\)

Ta có:

\(\dfrac{{{F_2}}}{{{F_1}}} = \dfrac{{{d_2}V}}{{{d_1}V}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}} = \dfrac{{10000}}{{8000}} = 1,25\)

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài `4:`

`m_1=m_2`

`d_1=89000N//m^3`

`d_2=27000N//m^3`

`N=?`

Hai vật bằng đồng và nhôm có khối lượng bằng nhau lần lượt: `m_1=m_2`

Mà: `d_1>d_2(89000>27000N//m^3)`

Lại có trọng lượng riêng tỉ lệ nghịch với thể tích:

`=>V_1<V_2`

`=>V_2/V_1=d_1/d_2=89000/27000=89/27~~3,3`$^{(1)}$

Ta có lực đẩy Acsimet tác dụng vào vật bằng đồng và nhôm lần lượt là:

`F_(A_1)=d_n*V_1`$^{(2)}$

`F_(A_2)=d_n*V_2`$^{(3)}$

Từ $^{(1)}$,$^{(2)}$, $^{(3)}$ `=>N=F_(A_2)/F_(A_1)=89/27~~3,3` 

Vậy lực đẩy Acsimet tác dụng vào nhôm lớn hơn đồng `3,3` lần.

Bài `5:`

`V=V'`

`d_1=8000N//m^3`

`d_2=10000N//m^3`

`N=?`

Gọi thể tích của vật bằng đồng và nhôm lần lượt là: `V;V'(m^3`

Ta có lực đẩy Acsimet tác dụng vào vật bằng đồng và nhôm lần lượt là:

`F_(A_1)=d_1*V`

`F_(A_2)=d_2*V'`

Do `d_1<d_2(8000<10000N//m^3)` mà `V=V'` `=>F_(A_1)<F_(A_2)`

`=>N=F_(A_2)/F_(A_1)=(d_2*V')/(d_1*V)=10000/8000=1,25` lần.

Vậy lực đẩy Acsimet tác dụng vào nhôm lớn hơn đồng `1,25` lần.