Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi điểm khởi hành của Giang sau 2 giờ là A, vị trí của Huệ lúc này là B ( B cách A : $S_{AB}= v_{1}.t'=4.2=8km$  ) và vị trí 2 người gặp nhau là C ; thời gian Giang đi cho đến lúc gặp nhau là $t(h)$

      a, Khi gặp nhau thì :

$S_{AC}-S_{BC}=S_{AB}$

$v_{2}.t-v_{1}t=8$

$t=1(h)$

Sau $1h$ kể từ lúc giang khởi hành thì Giang đuổi kịp Huệ. Khi đó cả hai bạn cách nơi khởi hành $S_{AC}=v_{2}.t=12.1=12km$ 

        B, Gọi C, D lần lựt là vị trí của Giang và của Huệ

$TH 1 :$ Giang chưa vượt qua Huệ

Gọi $t_{1}(h)$  là thời gian Giang đi cho đến lúc đó

Ta có :

$S_{AD}-S_{AC}=S_{CD}$

$v_{1}.(t_{1}+2)-v_{2}.t_{1}=4$

$4(t_{1}+2)-12.t_{1}=4$

$t_{1}=0,5(h)$

$TH2:$ Giang đã vượt qua Huệ

Gọi $t_{2}(h)$  là thời gian Giang đi cho đến lúc đó

Ta có :

$S_{AC}-S_{AD}=S_{CD}$

$v_{2}.t_{2}-v_{1}.(t_{2}+2)=4$

$t_{2}=1,5(h)$

a, Gọi thời gian Huệ đi từ lúc xuất phát đến khi gặp Giang là t (h)

Quãng đường từ điểm xuất phát đến chỗ 2 bạn gặp nhau là:

$S=v_1t=v_2(t-2)<=>4t=12(t-2)$

$<=>4t=12t-24<=>8t=24$

$<=>t=3(h)$

Như vậy sau 3 - 2 = 1 (h) từ lúc Giang xuất phát thì Giang đuổi kịp Huệ

Lúc đó 2 bạn cách nơi khởi hành : $S=4t=4.3=12(km)$

b, *T/h 1:  2 bạn cách nhau 4km trước khi gặp nhau.

Gọi thời gian từ lúc Giang xuất phát đến khi 2 bạn cách nhau 4km trước khi gặp nhau là t' (h)

Ta có: $v_1(t'+2)=v_2t'+4<=>4(t'+2)=12t'+4$

Từ đó tính được $t'=0,5(h)$

*T/h 2:  2 bạn cách nhau 4km sau khi gặp nhau.

Gọi thời gian từ lúc Giang xuất phát đến khi 2 bạn cách nhau 4km sau khi gặp nhau là t'' (h)

Ta có: $v_1(t''+2)+4=v_2t''<=>4(t''+2)+4=12t''$

Từ đó tính được $t''=1,5(h)$

Vậy . . .