Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: Xét hai tam giác AKC và AHB

Có: Góc A là góc chung

      AH=AK(giả thiết)

      AB=AC(giả thiết)

Suy ra, hai tam giác AKC và AHB bằng nhau theo trường hợp c-g-c

Vậy, ta có OB=OC (đpcm)

b) Vì hai tam giác AKC và AHB đã bằng nhau như đã chứng minh ở a) nên ta có:

CK=BH  (1)

Và OB=OC  (2) như đã chứng minh ở a)

Lấy (1)-(2) vế theo vế ta có được KO=OH

Vậy, tam giác KOH cân

c) Gọi I là giao điểm của AO và KH

Xét hai tam giác OIH và OIK

Có: OI là cạnh chung

      OK=OH (vì tam giác KOH cân)

      Góc OHK=Góc OKH (so le trong)

Suy ra hai tam giác OIH và OIK bằng nhau theo trường hợp c-g-c

Suy ra KI=IH và I là trung điểm của KH