Lời giải chi tiết:

Gọi số phần thưởng có thể chia nhiều nhất là `a` `(`phần thưởng`)` `(a∈NN`$*$`)`

Theo bài ra`,` ta có`:`

`374\vdotsa`

`340\vdotsa`

`a` lớn nhất

`=>a=ƯCL``N``(374,340)`

Ta có`:`

`374=2.11.17`

`340=2^(2).5.17`

`=>ƯCL``N``(374,340)=2.17=34`

Vậy có thể chia nhiều nhất `34` phần thưởng`.`

Và khi đó mỗi phần thưởng có`:`

               `374:34=11` `(`quyển vở`)`

               `340:34=10` `(`chiếc bút`)`

`@uniquetimehunter`

`-` Gọi `x` là số phần thưởng có thể chia hết với `x ∈ N`*

`-` Theo đề bài ta có:

`374` $\vdots$ `x`

`340` $\vdots$ `x` 

`-` Với `x` lớn nhất ta có:

`x ∈ ƯCLN( 374; 340 )`

`374 = 2 × 11 × 17`

`340 = 2^2 × 5 × 17`

`=> x ∈ ƯCLN(374; 340 ) = 2 × 17 = 34` ( phần thưởng )

`-` Vậy chia được nhiều nhất `34` phần thưởng 

Số quyển vở và chiếc bút trong mỗi phần thưởng:

   `374 : 34 = 11` `(` quyển vở `)`

   `340 : 34 = 10` `(` chiếc bút `)`

`@``R``i``n`