Giải thích các bước giải:

\({3^n} + 1\) là bội của 10 hay \(\left( {{3^n} + 1} \right) \vdots 10\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{3^{n + 4}} + 1 = {3^n}{.3^4} + 1 = {81.3^n} + 1 = 81.\left( {{3^n} + 1} \right) - 80\\
\left. \begin{array}{l}
\left( {{3^n} + 1} \right) \vdots 10 \Rightarrow 81\left( {{3^n} + 1} \right) \vdots 10\\
80 \vdots 10
\end{array} \right\} \Rightarrow \left[ {81\left( {{3^n} + 1} \right) - 80} \right] \vdots 10\\
 \Rightarrow \left( {{3^{n + 4}} + 1} \right) \vdots 10
\end{array}\)

Vậy \(\left( {{3^{n + 4}} + 1} \right)\) là bội của 10

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Ta có 3^n+1 là bội của 10

⇒3^n+1 chia hết cho 10

Mà số chia hết cho 10 có chữ số tận cùng bằng 0

⇒3^n chia hết cho 9

Mà 3^n 3^4  chia hết cho 9

⇒3^n. 3^4 +1 chia hết cho 10

⇒3^n+4 +1 chia hết cho 10

Vậy 3^n+4 +1 là bội của 10