Đáp án: $81$

Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}\,(a,b∈N^{*};\,a,b≤9)$

Ta có: $\overline{ab}=10a+b$

Vì tổng các chữ số bằng 9 nên: $a+b=9\,(1)$

Khi viết ngược lại ta được: $\overline{ba}=10b+a$

Vì khi viết ngược lại thì được số mới bằng $\dfrac{2}{9}$ số ban đầu nên ta có:

$10b+a=\dfrac{2}{9}(10a+b) ⇔90b+9a=20a+2b ⇔11a-88b=0\,(2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}a+b=9\\11a-88b=0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}11a+11b=99\\11a-88b=0\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}99b=99\\11a-88b=0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}b=1\\a=8\end{cases}\text{(thoả mãn)}$

Vậy số cần tìm là $81$

Đáp án:

81

Giải thích các bước giải:

Bạn nên thêm điều kiện là "Tìm một số tự nhiên có hai chữ số" nhé!

Chỗ viết tắt bạn không hiểu thì bình luận nhé •~•