Trang chủ Toán Học Lớp 8 Bài 4. (3,5 điểm): Cho tam giác ABC trung tuyến...

Bài 4. (3,5 điểm): Cho tam giác ABC trung tuyến AH, N là trung điểm của AC, tia HN cắt đường thắng di qua A và song song với BC tại K. 1. Chứng minh tứ giá

Câu hỏi :

help vơiiiiiiiiiiiii

image

Lời giải 1 :

a)Xét tam giác ABC có

N là trung điểm AC

H là trung điểm BC

=>NH lầ đường trung bình của tam giác ABC

=>NH// và =1/2 AB

Xét tứ giác AKHB có KH//AB,AK//BH

=>AKHB là HBH

b)Gọi E là giao của NH và CM

Xét tam giác ADM và tam giác MEH có

AM=HM

góc DAM= góc MHE (so le trong)

góc AMD = góc HME(đối đỉnh)

=>Tam giác ADM= tam giác MEH(gcg)

=>DM=HE(2 cạnh tương ứng của 2 tam giác = nhau)

=>DM=2HE

Xét tam giác BDC có

 H là trung điểm BC

HE//BD

=>HE là đường trung bình của tam giác BDC

=>HE=1/2BD

=>AD=1/2BD hay BD=2AD

c)Xét tứ giác AKCH có 2 đường chéo HK và AC giao nhau tại trung điểm N của mỗi đường

=>AKCH là HBH

AKCH là hình vuông 

<=>AH⊥BC và AH=HC

<=>Tam giác ABC vuông cân tại A(vì AH vừa là trung tuyến vừa là đường cao ,AH =1/2BC)

 

image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247