Trang chủ Toán Học Lớp 8 cho tam giác ABC vuông tại A AB=6cm AC=8cm đường...

cho tam giác ABC vuông tại A AB=6cm AC=8cm đường cao AH đường phân giác BD tính độ dài AD,DC b) chung minh tam giác AID cân - câu hỏi 203125

Câu hỏi :

cho tam giác ABC vuông tại A AB=6cm AC=8cm đường cao AH đường phân giác BD tính độ dài AD,DC b) chung minh tam giác AID cân

Lời giải 1 :

Bạn tự vẽ hình nha

a)Xét tam giác ABC vuông tại A có: 

BC=√AB^2 + AC^2

=√6^2 + 8^2

=10cm

Vì BD là phân giác góc ABC nên ta có:

AD/CD=AB/BC

AD/AD+DC=AB/AB+BC=AD/AC

AD=AB.AC / AB+BC

=6.8 / 6+10=3(cm)

⇒DC=BC-AB=8-3=5(cm)

c)Xét tam giác BAD và tam giác BHI có:

^ ABD=^ DBI(BD là phân giác góc BAC)

^ BAD=^ BHI=90 độ

⇒ΔBAD ∞ ΔBHI ( g - g )

^ BDA=^ BIH

Mà ^ BIH=^ AID( 2 góc đối đỉnh)

Vậy ^BDA=^ AID nên tam giác AID cân tại A

 

Thảo luận

-- cam on ban nhiều nha
-- ukm ko có chi
-- cho minh cau tra loi hay nhat nha

Lời giải 2 :

a/ - Áp dụng định lý Pytago vào ΔABC ⇒ BC = 10cm.

    - Áp dụng tính chất phân giác:

$\frac{DC}{DA}$ = $\frac{BC}{BA}$ = $\frac{10}{6}$ = $\frac{5}{3}$

⇒ $\frac{DC}{DC + DA}$ = $\frac{5}{5+3}$ = $\frac{5}{8}$

⇒ DC = 5cm.

⇒ DA = 3cm.

----

b/ ΔBAD ΔBHI  Góc BDA = Góc BIH.

Mà góc BIH = góc AID( đối đỉnh )

⇒ Góc BDA = góc AID.

⇔ ΔAID cân tại A.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247