Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Bài 1:

Ta có: AC=BC=AB (ABC đều) và BD=CE=AF

=> AC+AF=AB+BD=BC+CE

=>CF=AD=BE

Ta có: ACB=ABC=BAC

=>180 độ-ACB=180-ABC=180-BAC

=>ACE=CBD=FAB

<=> FCE=EBD=FAD

xét FCE và EBD có:

+) FC=EB

+) FCE=EBD

+) EC=DB

=> FCE=EBD (c.g.c)

=> EF=ED (1)

Chúng minh tương tự ta được: FD=ED (2)

Từ (1) và (2) => EF=FD=ED

=> DEF đều

1/Bạn tự vẽ hình nha

Xét ΔDBE và ΔECFcó :

Vì BE = CF và BC = AC

⇒ CE = FA

BE = CF (gt)

Ta có CBAˆ+DBEˆ=FCEˆ+ACBˆ2 góc kề bù)

⇒FCEˆ=DBEˆ

⇒ΔDBE=ΔECF (c . g . c)

⇒ DE = EF

Xét ΔDBE và ΔAFD có :

Vì BE = AD và BA = BC

⇒ FA = BD

BE = AD (gt)

Ta có : EADˆ+CABˆ=DBEˆ+CBAˆ (kề bù)

⇒ DBEˆ=FADˆ

⇒ΔDBE=ΔAFD (c . g . c)

⇒ DE = DF

Vì DE = DF , DE = EF

⇒ DE = DF = EF (tính chất bắc cầu)

⇒ΔDEFlà tam giác đều