Bài 1:

Theo tính chất của đường phân giác ta có:

$\frac{AB}{BC}$= $\frac{2}{7}$ =$\frac{DA}{DC}$ ⇔DA=$\frac{2}{7}$DC

Mà DC-DA=1⇔DC-$\frac{2}{7}$DC=1⇔$\frac{5}{7}$DC=1⇔DC=1,4 (cm)

⇒DA=$\frac{2}{7}$DC=0,4(cm)

⇒AC=AD+DC=1,8cm

Bài 2:

Do DE//AB nên $\frac{EC}{AC}$ =$\frac{DC}{BC}$ =$\frac{5}{5+7}$ =$\frac{5}{12}$ 

⇔EC=$\frac{5}{12}$ AC==$\frac{25}{6}$  (cm)

AE=AC-EC=10-$\frac{25}{6}$=$\frac{35}{6}$ (cm)

Theo tính chất đường phân giác ta có:

$\frac{AB}{AC}$ =$\frac{DB}{DC}$ =$\frac{7}{5}$

⇔AB=$\frac{7}{5}$AC=14 (cm)

Bài 3:

Gọi phân số đó là: $\frac{a-5}{a}$ (a ∈Z*)

nếu ta thêm vào tử 10 đơn vị và mẫu 2 đơn vị thì phân số mới là: $\frac{a-5+10}{a+2}$ =$\frac{a+5}{a+2}$ 

Ta có: $\frac{a+5}{a+2}$ = $\frac{a}{a-5}$ ⇔(a+5)(a-5)=a(a+2)⇔-25=2a⇔a=$\frac{-25}{2}$ (ko thỏa mãn)

Vậy ko có phân số thỏa mãn