Giải thích các bước giải:

a.vì $M,N,E,D$ là trung điểm BG, CG, AB, AC

$\rightarrow ME,ND$ là đường trung bình $\Delta BAG,\Delta CAG$

$\rightarrow ME//AG//DN$

      $ME=\dfrac{1}{2}AG=DN$

$\rightarrow\Diamond EDNM$ là hình bình hành

b.Để $\Diamond EDNM$ là hình chữ nhật

$\rightarrow DN\perp DE\rightarrow AG\perp DE\rightarrow AG\perp BC\rightarrow\Delta ABC$ cân tại A

Bạn tự vẽ hình nha

a, Xét tam giác ABC có AE=EB(gt), AD=DC(gt)

⇒ED là đường trung bình của tam giác ABC

⇒ED//BC và ED = 1/2BC

Xét tam giác BGC có BM=MG(gt), CN=NG(gt)

⇒ MN là đường trung bình của tam giác BGC

⇒MN // BC và MN=1/2BC

Có MN//BC mà ED//BC

⇒ MN//ED

MN=1/2BC, ED=1/2BC

⇒ MN=ED

Tứ giác MNDE có: MN//ED,MN=ED

⇒MNDE là hình bình hành

b, Hình bình hành MNDE là hình chữ nhật

⇔ góc NDE=90 độ

Nếu góc NDE= 90 độ

⇒ BD vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC ứng với AC

⇒ Tam giác ABC cân tại A

Vậy, để hình bình hành MNDE là hình chữ nhật, tam giác ABC phải cân tại A