Cho tam giác ABC vuông tại A,có AD là trung tuyến. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC . Gọi E là giao điểm của DM và AB.
Cho tam giác ABC vuông tại A,có AD là trung tuyến. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC . Gọi E là giao điểm của DM và AB. , F là giao điểm của DN và AC. a. Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ? b. Cm tứ giác AMDC là hình bình hành c. Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì ? Vì sao ?
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì $M,D$ đối xứng qua AB$\rightarrow MD\perp AB=E$
Tương tự $DN\perp AC=F\rightarrow\Diamond AEDF$ là hình chữ nhật
b.Vì $D,M$ đối xứng qua AB
$\rightarrow AM=AD,\widehat{MAB}=\widehat{BAD}$
Mà D là trung điểm BC, $\widehat{BAC}=90^o\rightarrow AD=BD=DC,\widehat{DAB}=\widehat{DBA}$
$\rightarrow AM=BD=CD,\widehat{MAB}=\widehat{ABD}\rightarrow AM//BD//CD$
$\rightarrow \Diamond AMDC$ là hình bình hành
c.Từ câu b,kết hợp M,D đối xứng qua AB ta có
$BM=BD=DA=AM\rightarrow\Diamond AMBD$ là hình thoi
Chứng minh tương tự ta có $\Diamond ANCD$ là hình thoi
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, AEDF là hcn
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247