Cho tam giác ABC ,lấy D thuộc AC sao cho AD = 1/2 DC .Gọi M là trung điểm của BC,I là giao điểm của BC và AM .CMR: AI=IM. - câu hỏi 36134
Cho tam giác ABC ,lấy D thuộc AC sao cho AD = 1/2 DC .Gọi M là trung điểm của BC,I là giao điểm của BC và AM .CMR: AI=IM.
Lời giải 1 :
Chứng minh:
Ta có E là trung điểm của DC.
ΔCDB có:
DE=BC
BM=MC
=>EM là đường trung bình của ΔCOD.
=>EM // BD
=>EM // ID
ΔAME có:
AD=DE
ID//EM
=>I là trúng điểm của Δ AME.
=>AI=IM ( đcc)
~Trang chúc bạn học tốt~
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi E là trung điểm của DC
Trong ΔBDC, ta có:
M là trung điểm của BC (gt)
E là trung điểm của CD (gt)
Nên ME là đường trung bình của ∆BCD
⇒ME // BD (tính chất đường trung bình tam giác)
Suy ra: DI // ME
AD = 1/2 DC (gt)
DE = 1/2 DC (cách vẽ)
⇒ AD = DE và DI//ME
Nên AI= IM (tính chất đường trung bình của tam giác).
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247