cho tam giác ABC dường thẳng song song BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Vẽ đường thẳng a qua A và song song BC cắt BE và CD lần lượt tại G và K. C/M A
cho tam giác ABC dường thẳng song song BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Vẽ đường thẳng a qua A và song song BC cắt BE và CD lần lượt tại G và K. C/M A là trung điểm KG
Lời giải 1 :
Vì: DE//BC
⇒Áp dụng định lý Ta-lét, ta có:
$\frac{AD}{AB}=$$\frac{AE}{AC}$ và $\frac{AB}{AD}=$$\frac{AC}{AE}$
⇒Áp dụng hệ quả của định lý Ta-let, ta có:
$\frac{AK}{ED}=$$\frac{AC}{EC}$ và $\frac{AG}{ED}=$$\frac{AB}{AD}$
mà $\frac{AB}{AD}=$$\frac{AC}{AE}$
⇒AK=AG
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo định lý ta-lét
Xét ΔABC có DE//BC
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} \to \frac{{AC}}{{AE}} = \frac{{AB}}{{AD}}\) (1)
Xét ΔCAK có DE//AK
\( \to \frac{{CA}}{{CE}} = \frac{{KA}}{{DE}}\) (2)
Xét ΔABG có AG//DE
\( \to \frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AG}}{{DE}}\left( 3 \right)\)
Từ (1); (2) và (3) ⇒KA=AG
⇒ A là trung điểm KG
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247