Đáp án:

 Bài 1. 

$t_1 = 5 phút = \dfrac{1}{12}h$ 

$v_1 = 60km/h$ 

$t_2 = 3 phút = \dfrac{1}{20}h$ 

$v_2 = 40km/h$ 

Quãng đường ô tô đã đi đoạn đường bằng: 

$s_1 = v_1t_1 = 60.\dfrac{1}{12} = 5 (km)$ 

Quãng đường ô tô đã đi đoạn đường lên dốc là: 

$s_2 = v_2t_2 = 40.\dfrac{1}{20} = 2 (km)$ 

Vận tốc trung bình của ô tô: 

$v_{tb} = \dfrac{s_1 + s_2}{t_1 + t_2} = \dfrac{5 + 3}{\dfrac{1}{12} + \dfrac{1}{20}} = 52,5 (km/h)$ 

Bài 2. 

a. Gọi $t (h)$ là thời gian hai xe gặp nhau tính từ khi hai xe xuất phát. 

Quãng đường hai xe đã đi đến khi gặp nhau lần lượt là: 

$s_1 = v_1t = 40t (km)$ 

$s_2 = v_2t = 30t (km)$ 

Hai xe gặp nhau thì: $s_1 =  s_2 + 20$ 

$\Rightarrow 40t  = 20 + 30t  \Leftrightarrow t = 2 (h)$ 

Chúng gặp nhau tại điểm cách A một đoạn: 

$s_1 = 40. 2 = 80 (km)$ 

b. Sau 1,5h quãng đường mỗi xe đi được lần lượt là: 

$s_1 = 40.1,5 = 60 (km)$ 

$s_2 = 30.1,5 = 45 (km)$ 

Khoảng cách giữa hai xe lúc này là: 

$\Delta s = s_2 + 20 - s_1 = 45 + 20 - 60 = 5 (km)$ 

Bài 3. 

Gọi độ dài quãng đường AB là $s (km)$ 

Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là: $t_1 = \dfrac{s}{20} (h)$ 

Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là: $t_2 = \dfrac{s}{25} (h)$ 

Theo bài ra ta có: 

$\dfrac{s}{25} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{s}{20} \Leftrightarrow s = 50$ 

Vậy độ dài quãng đường AB là: $s = 50km$

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài `1:`

`t_1=5ph=1/12h`

`v_1=60km//h`

`t_2=3ph=1/20h`

`v_2=40km//h`

`S=?;v_(tb)=?`

Quãng đường ô tô đã đi là:

`S=S_1+S_2=v_1*t_1+v_2*t_2=60*1/12+40*1/20=7(km)`

Thời gian ô tô đã đi là:

`t=t_1+t_2=1/12+1/20=2/15(h)`

Vận tốc trung bình của ô tô:

`v_(tb)=S/t=7/(2/15)=52,5(km//h)`

Bài `2:`

`S=20km`

`v_1=40km//h`

`v_2=30km//h`

`t'=1,5h`

`a,S'=?`

`b,d=?`

`a,`

Thời gian đi để hai xe gặp nhau là:

`t=S/(v_1-v_2)=20/(40-30)=2(h)`

Nơi gặp nhau cách `B`: `S'=v_2*t=30*2=60(km)`

`b,`

Khoảng cách hai xe sau `1,5h`:

`d=|20+v_2*t'-v_1*t'|=|20+30*1,5-40*1,5|=|5|=5(km)`

Bài `3:`

`v_1=20km//h`

`v_2=25km//h`

`t'=30ph=0,5h`

`S=?`

Khoảng cách giữa hai người khi người thứ hai xuất phát là:

`S'=v_1*t'=20*0,5=10(km)`

Thời gian đi của người thứ hai để hai người gặp nhau là:

`t=(S')/(v_2-v_1)=10/(25-20)=2(h)`

Độ dài quãng đường `AB` là:

`S=v_2*t=25*2=50(km)`