Đáp án:

Bạn Đông cách đều hai bạn Xuân và Thu lúc 9 giờ 37 phút 30 giây.

Khoảng cách giữa bạn Đông với hai bạn kia lúc đó là 25,625km

Giải thích các bước giải:

Kí hiệu các bạn Xuân (X), Thu (T) và Đông(D)

Chọn mốc thời gian là lúc bạn Đông xuất phát ( 8 giờ ). Lúc này vì bạn Xuân đã xuất phát trước 2 giờ và bạn Thu đã xuất phát trước 1 giờ nên thời của bạn Xuân sẽ là t + 2 và bạn Thu là t + 1.

Quãng đường các bạn đã đi theo thời gian t là:

$\begin{array}{l}
{s_X} = {v_X}.\left( {t + 2} \right) = 25.\left( {t + 2} \right) = 25t + 50\left( {km} \right)\\
{s_T} = {v_T}.\left( {t + 1} \right) = 15.\left( {t + 1} \right) = 15t + 15\left( {km} \right)\\
{s_D} = {v_D}.t = 40t
\end{array}$

Để bạn Đông cách đều hai bạn Xuân và Thu thì phải thõa mãn biểu thức sau ( không cần chứng minh có thể dùng luôn, còn nếu muốn chứng minh thì có thể vẽ hình ra để kiểm chứng là dễ nhất ):

$\begin{array}{l}
{s_D} = \dfrac{{{s_X} + {s_T}}}{2}\\
 \Leftrightarrow 2{s_D} = {s_X} + {s_T}\\
 \Leftrightarrow 2.40t = 25t + 50 + 15t + 15\\
 \Leftrightarrow t = 1,625h = 1h37p30s
\end{array}$

Ta có 8 giờ + 1 giờ 37 phút 30 giây = 9 giờ 37 phút 30 giây

Bạn Đông cách đều hai bạn Xuân và Thu lúc 9 giờ 37 phút 30 giây.

Khoảng cách giữa bạn Đông với hai bạn kia lúc đó là:

${s_D} - {s_T} = 40t - \left( {15t + 15} \right) = 25t - 15 = 25.1,625 - 15 = 25,625km$