Đáp án:

\[120\left( {km} \right)\]

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian dự định đi của người đó là \(t\left( h \right)\,\,\left( {t > 0} \right)\)

Khi đó, quãng đường AB là \(S = 48t\)

Sau khi tăng vận tốc thêm 6km/h thì vận tốc lúc nay là \(48 + 6 = 54\left( {km/h} \right)\), thời gian đi với vận tốc này là  \(t - 1 - \frac{1}{6} = t - \frac{7}{6}\,\,\,\left( h \right)\)

Quãng đường AB là không đổi nên ta có:

\(\begin{array}{l}
48t = 48.1 + 54\left( {t - \frac{7}{6}} \right)\\
 \Leftrightarrow 48t = 54t - 15\\
 \Leftrightarrow 6t = 15\\
 \Leftrightarrow t = \frac{5}{2}\left( h \right)
\end{array}\)

Vậy độ dài quãng đường AB là \(S = 48t = 120\left( {km} \right)\)