Trang chủ Toán Học Lớp 11 Có n học sinh nam và n học sinh nữ...

Có n học sinh nam và n học sinh nữ ngồi xung quanh 1 bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để không có 2 học sinh cùng giới ngồi cạnh nhau ? Giải thích?

Câu hỏi :

Có n học sinh nam và n học sinh nữ ngồi xung quanh 1 bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để không có 2 học sinh cùng giới ngồi cạnh nhau ? Giải thích?

Lời giải 1 :

Đáp án:

Giải thích các bước giải: xếp 1 nam ngồi trước rồi đến 1 nữ rồi lại xếp Nam rồi đến nữ. Lần lượt như thế cho đến khi hết n bạn nam và n bạn nữ. Vì cứ 1 Nữ lại đến 1 nam nên ta có cách sắp xếp là n!.(n-1)!

Thảo luận

-- Tại sao "Vì cứ 1 Nữ lại đến 1 nam nên ta có cách sắp xếp là n!.(n-1)!" vậy???
-- Là nam xếp trước nhưng phải 2 nam phải cách 1 nghế. Ta có: (n-1)!
-- Còn lại nữ nên xếp là n!
-- Câu Vì cứ 1 Nữ lại đến 1 nam nên ta có cách sắp xếp là n!.(n-1)! Là cách nói ngược lại thôi bạn. Vd mình nói 1 Nam lại đến 1 nữ thì viết là (n-1)!n!

Lời giải 2 :

Đáp án:

Theo mình, thì:

Vì nam và nữ có vai trò như nhau nên ta xếp trước n nam vào bàn tròn (cứ 2 nam cách nhau 1 ghế trống):(n-1)

Sau đó xếp n nữ vào n ghế trống giữa các nam : n

Số cách sắp xếp :(n-1).n

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247