Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) 2x-3y+3=0. viết phương trình đường thẳng đi qua M (-5,13) và vuông góc với đường thẳng (d)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) 2x-3y+3=0. viết phương trình đường thẳng đi qua M (-5,13) và vuông góc với đường thẳng (d)
Lời giải 1 :
Đáp án:
Phương trình đường thẳng $(d')$ là $-3x-2y+11=0$
Giải thích các bước giải:
Phương trình dạng tổng quát:
Do $(d')⊥(d) ⇒d'$ nhận vectơ chỉ phương của $d$ làm vectơ pháp tuyến
Ta có: $\vec n_{d}=(2;-3) ⇒u_d=(-3;-2)$
$⇒n_{d'}=(-3;-2)$
Vì $(d')$ đi qua $M(-5;13)$ nên ta có phương trình đường thẳng $(d')$ là:
$-3.(x+5)-2.(y-13)=0$
$⇔-3x-2y+11=0$
Vậy phương trình đường thẳng $(d')$ là $-3x-2y+11=0$.
Phương trình dạng tham số:
\(d: 2x-3y+3=0\) có VTPT \(\vec n(2;-3)\)
Do \(d'\) qua M(-5;13) vuông góc \(d\) nên \(d'\) có VTCP \(\vec a(2;-3)\)
\(d':\)
\(\left\{\begin{matrix} x=-5+2t & & \\ y=13-3t & & \end{matrix}\right.\)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng $d'$ là $y=ax+b$
Do đường thẳng $(d)$ vuông góc với $(d):2x-3y+3=0\Leftrightarrow y=\dfrac23x+1$ nên tích hai hệ số góc bằng $-1$ ta có:
$a.\dfrac23=-1\Rightarrow a=-\dfrac32$
$\Rightarrow $ phương trình $d'$ có dạng $y=-\dfrac32x+b$
mà $d'$ đi qua $M(-5,13)$ nên tọa độ điểm $M$ thỏa mãn phương trình đường thẳng $d'$ nên ta có:
$13=-\dfrac32.(-5)+b\Rightarrow b=\dfrac{11}2$
$\Rightarrow $ phương trình đường thẳng $d'$ là $y=-\dfrac32x+\dfrac{11}2$.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247